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同学们,我们来看这道关于研发小组的数学题。题目告诉我们,在一个研发小组中,百分之六十的员工参与了A项目,百分之四十五的员工参与了B项目。还有一个重要条件:两个项目都参与的人数比两个项目都不参与的人数多2人。我们需要求出这个研发小组总共有多少人。
现在我们用韦恩图来可视化这个问题。同学们看,我们画两个重叠的圆圈,左边的蓝色圆圈代表参与A项目的所有员工,右边的红色圆圈代表参与B项目的所有员工。两个圆圈重叠的部分,就是两个项目都参与的员工。只在A圆圈里的是只参与A项目的员工,只在B圆圈里的是只参与B项目的员工,而在两个圆圈外面的区域,就是两个项目都不参与的员工。
现在我们来设置未知数。同学们,设这个研发小组的总人数为x。根据题目条件,参与A项目的人数是总人数的百分之六十,也就是零点六x。参与B项目的人数是总人数的百分之四十五,也就是零点四五x。我们设两个项目都参与的人数为y。那么只参与A项目的人数就是零点六x减去y,只参与B项目的人数就是零点四五x减去y,两个项目都不参与的人数就是总人数减去参与A项目的人数减去参与B项目的人数再加上重复计算的y。
现在我们根据题目的关键条件来建立方程。同学们注意,题目说两个项目都参与的人比两个项目都不参与的人多2人。我们已经知道两个项目都参与的人数是y,两个项目都不参与的人数是x减去零点六x减去零点四五x再加上y。根据条件,y等于都不参与的人数加上2。化简这个方程,我们得到y等于x减去一点零五x加上y加上2,进一步化简得到零等于负零点零五x加上2,所以零点零五x等于2,最终得到x等于40。
最后我们来验证答案是否正确。当总人数x等于40时,参与A项目的人数是40乘以零点六等于24人,参与B项目的人数是40乘以零点四五等于18人。设两个项目都参与的人数为y,那么只参与A项目的人数是24减去y,只参与B项目的人数是18减去y,两个项目都不参与的人数是40减去24减去18再加上y,等于y减去2。根据题目条件,y等于y减去2再加上2,这个等式成立。所以答案是C,40人。同学们,这道题我们就解决了!