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同学们,我们来看这道关于搬运图书的数学题。题目告诉我们,小明和小红要一起搬运60本图书。整个过程是这样的:小明先拿了一些书,小红觉得他拿得太多,就抢走了小明手中的一半,小明不高兴,小红就给了他10本。最后的结果是小明比小红多4本书。我们需要求出小明最初拿了多少本书。
同学们,解决这类问题的第一步是设未知数。我们要仔细看题目问什么,题目问的是'小明最初拿了多少本',所以我们就设小明最初拿了x本书。这里的x就是我们要求的未知数,它代表小明一开始从60本书中拿走的数量。设未知数时要注意,一定要明确未知数代表什么意思,这样后面列方程时才不会出错。
同学们,现在我们来详细分析整个过程中书本数量的变化。第一步,最初状态:小明拿了x本书,那么小红就拿了60减x本书。第二步,小红抢走小明一半后:小明还剩x除以2本,小红有原来的60减x本,再加上从小明那里抢来的x除以2本。第三步,小红给小明10本后:小明有x除以2加10本,小红有60减x除以2再减去10本。这样我们就把整个过程用含有x的式子表示出来了。
同学们,现在我们要根据题目的关键条件来列方程。题目告诉我们'小明比小红多4本',这就是我们列方程的依据。我们已经知道最终状态下,小明有x除以2加10本书,小红有60减x除以2再减10本书。因为小明比小红多4本,所以小明的书本数减去小红的书本数等于4。这样我们就得到了方程:括号x除以2加10括号减去括号60减x除以2减10括号等于4。
同学们,现在我们来解这个方程。首先展开括号,得到x除以2加10减50加x除以2等于4。然后合并同类项,x减40等于4。最后移项得到x等于28。所以小明最初拿了28本书。让我们验证一下:小明最初拿28本,小红拿32本。小红抢走小明的一半也就是14本后,小明剩14本,小红有46本。然后小红给小明10本,小明有24本,小红有36本。最后小明比小红少12本,这与题目条件不符。看来我们需要重新检查计算过程。