根据附件图片内容，讲解“中心对称等分面积 模型”，参考以下提示词
一. 中心对称原理演示
场景：平行四边形ABCD（灰色填充），中心对称点O（红色标记）
动态步骤：
1. 显示平行四边形ABCD，对角线AC、BD交于O点（高亮闪烁3次）
2. 在AB上取点E（蓝色），CD上同步生成点F（蓝色），满足OE=OF（动态连线EF）
3. 分割四边形：
- 四边形AEFD填充黄色，面积显示 \( S_1 \)
- 四边形EBCF填充绿色，面积显示 \( S_2 \)
4. 动态公式：
\( S_1 = S_2 = \frac{1}{2}S_{ABCD} \) 随分割实时计算显示
5. 拖动点E沿AB移动，同步更新F点位置及面积数值（始终相等）
二. 六边形面积平分应用
场景：六边形ABCDEF（缺角矩形），由大矩形截去小长方形形成
动态步骤：
1. 还原图形构成：
- 显示大矩形轮廓（虚线）→ 标记被截去的小长方形（红色边框）
- 剩余六边形ABCDEF（蓝色填充）
2. 找对称中心：
- 大矩形对称中心O₁：对角线交点（闪烁黄点）
- 小长方形对称中心O₂：对角线交点（闪烁红点）
3. 生成平分线：
- 过O₁、O₂作直线MN（红色实线）
4. 验证平分：
- 直线MN分割六边形→ 左右两部分填充不同颜色
- 动态显示面积相等公式：\( S_{\text{左}} = S_{\text{右}} \)
三. 关键原理标注
文字标注：
- 原理框："过对称中心的直线必平分中心对称图形面积"
- 应用框："组合图形 → 分割为子图形 → 找各对称中心 → 过中心连线"
箭头指示：
- 指向O点："对称中心：旋转180°重合"
- 指向MN："任意过O₁、O₂的直线均可平分面积"
技术参数
元素 要求
动画时长 原理演示：30秒；应用案例：20秒
交互功能 可拖动点E实时更新面积（原理部分）
视觉重点 对称中心（闪烁）、面积公式（动态更新）
字体/颜色 数学公式LaTeX渲染，面积数据加粗显示---**能力点2 中心对称等分面积**
**方法总结**
| 条件 | O为□ABCD的对称中心, E,F分别在AB, CD上,且EF经过对称中心O |
| :----------------------------------------- | :------------------------------------------------------- |
| 图示 | *(Description below)* |
| 结论 | AE=CF, S四边形AEFD = S四边形BCFE = (1/2)S□ABCD |
**图示 Description:**
Geometric figure: Parallelogram ABCD.
Points: A, B, C, D are vertices. O is the intersection of diagonals AC and BD, located at the center. E is on side AB. F is on side CD.
Lines: Sides AB, BC, CD, DA form the parallelogram. Diagonals AC and BD. A straight line segment EF passes through point O.
**方法应用**
**例2**
**Question Stem:**
如图,六边形ABCDEF为矩形截去一块小长方形后的剩余部分,请仅用无刻度的直尺画出一条直线MN,使得直线MN平分六边形ABCDEF的面积.
**例2 题图 Description:**
Geometric figure: Hexagon ABCDEF, shaped like an 'L'. It appears to be a rectangle with a smaller rectangle removed from one corner.
Points: A, B, C, D, E, F are vertices, labeled counterclockwise starting from top-left.
Lines: Straight line segments connecting the vertices in order A-B-C-D-E-F-A. Sides AB and EF are vertical. Sides BC and DE are horizontal. Side CD is vertical. Side FA is horizontal. Angles at A, B, C, D, E, F appear to be right angles.
Relative Position: The figure resembles a larger rectangle with a rectangular area removed from the top-right corner, forming the edges ED and DC.
**关键点点拨**
♦ 平分由两个特殊四边形组合而成的图形的面积时,将图形分割为两个特殊四边形,分别找它们对称中心,作过它们对称中心的直线即可平分图形的面积.