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牛顿第二定律是经典力学的基础，表述为F等于ma。其中F代表作用在物体上的合外力，m是物体的质量，a是物体的加速度。当力作用在物体上时，物体会产生加速度，速度发生改变。
动量是描述物体运动状态的重要物理量，定义为p等于mv，即质量乘以速度。动量的单位是千克米每秒。动量反映了物体运动的"冲劲"大小。质量大的物体即使速度较小，动量也可能很大；而质量小的物体需要很大的速度才能获得相同的动量。
现在我们来推导动量定理。从牛顿第二定律F等于ma开始，由于加速度a等于速度对时间的导数dv/dt，所以F等于m乘以dv/dt。进一步可以写成F等于d(mv)/dt，这就是动量定理：力等于动量对时间的变化率。在动量-时间图像中，曲线的斜率就代表力的大小。
冲量是力在时间上的累积效应，定义为I等于F乘以Δt，单位是牛顿秒。根据动量定理，冲量等于动量的变化量，即I等于Δp。在力-时间图像中，曲线下方的面积就代表冲量的大小。这个概念帮助我们理解力如何通过时间的作用改变物体的动量。
现在我们完成F等于mv的最终推导。从冲量定理出发，当物体从静止开始运动时，动量变化量等于mv减去0，即mv。因此F乘以Δt等于mv，得到F等于mv除以Δt。在短时间冲击过程中，如球拍击球，这个公式特别有用。需要注意的是，这个形式主要适用于短时间的冲击过程。