一元二次方程根的判别式： 高频考点： 1. 一元二次方程一般形式：ax^2+bx+c=0 (a≠0)； 2. 根的判别式：Δ=b^2-4ac； 3. （1）Δ>0 →方程有两个不相等的实数根； （2）Δ=0 →方程有两个相等的实数根； （3）Δ<0 →方程无实根。 将以上内容做成讲解视频，要有白色类似人手的形状，在讲解知识点的时候，圈出重点。

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一元二次方程是数学中的重要概念。它的一般形式是ax²+bx+c=0，其中a、b、c是常数，特别要注意a不等于0这个条件。让我们用手形指针来标出方程中的关键参数a、b、c，以及重要的约束条件。 根的判别式是判断一元二次方程根的性质的重要工具。判别式的公式是Δ等于b²减去4ac。让我们用手形指针来详细分析这个公式：首先是b²项，然后是4ac项，整个判别式公式非常重要。 当判别式大于0时，一元二次方程有两个不相等的实数根。让我们通过具体例子来验证：对于方程x²-5x+6=0，计算判别式得到1，大于0，所以方程有两个不相等的实数根x₁=2和x₂=3。 当判别式等于0时，一元二次方程有两个相等的实数根，也称为重根。让我们看例子：对于方程x²-4x+4=0，计算判别式得到0，所以方程有两个相等的实数根x₁=x₂=2。这种情况通常对应完全平方式。 让我们总结一元二次方程根的判别式的核心知识点。判别式公式是Δ=b²-4ac，根据其值可以判断三种情况：Δ大于0时有两个不相等实根，Δ等于0时有两个相等实根，Δ小于0时无实根。应用时按三步走：确定参数、计算判别式、判断根的性质。