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二元一次方程是含有两个未知数的一次方程。它的标准形式是ax加by等于c，其中a、b、c都是常数，并且a和b不能同时为零。比如2x加3y等于6，x减y等于1，3x加4y等于12，这些都是二元一次方程的例子。
二元一次方程在坐标系中表示一条直线。以2x加3y等于6为例，我们可以将它转换为斜截式y等于负三分之二x加2。这条直线的斜率是负三分之二，y轴截距是2。在坐标系中，我们可以看到这条直线经过点(0,2)和(3,0)。
二元一次方程有无穷多个解，直线上的每一点都是方程的解。以2x加3y等于6为例，我们可以验证点(0,2)：2乘0加3乘2等于6，成立。点(3,0)：2乘3加3乘0等于6，也成立。实际上，直线上任意一点的坐标都满足这个方程。
当我们知道二元一次方程中一个未知数的值时，可以求出另一个未知数的值。以2x加3y等于6为例。当x等于0时，代入得到3y等于6，所以y等于2。当y等于1时，代入得到2x加3等于6，所以2x等于3，x等于1.5。这样我们就得到了方程的特定解。
让我们看一个实际应用例子。某商店苹果每斤3元，橙子每斤2元，小明买了若干斤水果共花费12元。设苹果x斤，橙子y斤，可建立方程3x加2y等于12。在实际意义下，我们只考虑非负整数解，有三种可能：0斤苹果6斤橙子，2斤苹果3斤橙子，或者4斤苹果0斤橙子。