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我们来看这道关于锯木棒的数学题。题目告诉我们有一根10米长的木棒,每锯一段需要2分钟时间,现在要把这根木棒锯成相等的5段,问一共需要多少分钟。让我们先明确题目的已知条件和要求。
这里有一个关键概念需要理解:锯成5段并不等于锯5次。让我们仔细分析一下。要把一根木棒分成5段,我们需要在木棒上做4次切割。第1刀、第2刀、第3刀、第4刀,这样就把木棒分成了5段。这是一个重要的数学概念:要把一个物体分成n段,需要切割n减1次。
现在我们来进行具体的计算。首先建立数学关系式:总时间等于锯的次数乘以每次锯的时间。根据前面的分析,锯的次数等于5减1等于4次。每次锯的时间是2分钟。因此总时间等于4乘以2等于8分钟。所以答案是8分钟。
现在让我们通过动画来验证计算结果。我们模拟完整的锯木棒过程,用计时器记录时间。第1次锯从0到2分钟,第2次锯从2到4分钟,第3次锯从4到6分钟,第4次锯从6到8分钟。每次锯完后,木棒被分割成更多段。最终确认得到5段相等的木棒,总用时正好是8分钟,验证了我们的计算结果。
最后我们总结一下一般规律。把一个物体分成n段,需要锯n减1次。比如分成2段锯1次,分成3段锯2次,分成4段锯3次,分成5段锯4次。这个规律可以用公式表示为:锯的次数等于n减1。回到我们的题目,要分成5段,需要锯4次,每次2分钟,所以总时间是8分钟。