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大家好!今天我们来学习定点数的编码表示。定点数是指小数点位置固定的数,比如整数的小数点在最右边,而小数的小数点在固定位置。这与浮点数不同,浮点数的小数点位置是可以变化的。定点数在计算机中有着重要的应用。
现在我们学习原码表示法。原码由符号位和数值位组成,符号位用0表示正数,1表示负数,数值位存储真值的绝对值。比如正5的原码是01010101,负5的原码是11010101。可以看到,它们只有符号位不同,数值位都是5的二进制表示。
接下来学习反码表示法。反码的生成规则是:正数的反码等于原码,负数的反码是符号位不变,数值位全部取反。比如负5的原码是11010101,生成反码时符号位1保持不变,数值位1010101取反变成0101010,所以反码是11101010。
补码是最重要的编码方式。负数的补码等于反码加1。比如负5的反码是11101010,加1后得到补码11101011。补码的优势在于能统一加减运算,消除正零和负零的重复表示,因此被计算机系统广泛采用。
最后介绍移码表示法。移码等于真值加上偏移量,通常偏移量为2的n-1次方。移码主要用于浮点数的阶码表示。总结四种编码:原码直观但有正负零问题,反码是过渡形式,补码能统一运算是最重要的,移码用于特殊场合。