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简谐振动是物理学中最基本的振动形式，其数学表达式为x等于A乘以sin括号omega t加phi。其中A是振幅，表示振动的最大位移；omega是角频率，决定振动的快慢；phi是初相位，决定振动的起始状态。我们可以用相量图来直观表示简谐振动，相量的长度代表振幅，相量的角度代表相位。
当两个同频率的简谐振动合成时，我们可以用相量图方法来分析。设两个振动分别为x1等于A1乘以sin括号omega t加phi1，x2等于A2乘以sin括号omega t加phi2。合振动的振幅等于根号下A1平方加A2平方加2A1A2乘以cos括号phi2减phi1。通过相量图可以看到，两个相量的矢量和就是合振动的相量，对应的波形是两个分振动的叠加。
相位差对合成振动有决定性影响。当相位差为零时，两振动同相，合振动振幅达到最大值A1加A2。当相位差为π时，两振动反相，合振动振幅为A1减A2的绝对值，可能完全抵消。当相位差为π/2时，合振动振幅为根号下A1平方加A2平方。通过改变相位差，我们可以看到合振动振幅和波形的连续变化。
当两个频率相近的简谐振动合成时，会产生拍现象。设两个振动为x1等于A乘以sin omega1 t，x2等于A乘以sin omega2 t。合振动可以写成包络线乘以载波的形式，包络线的频率就是拍频，等于两个频率之差的绝对值。从图中可以看到，两个相近频率的波叠加后，振幅呈周期性变化，形成明显的拍现象，这在声学和无线电技术中有重要应用。
当两个相互垂直的简谐振动合成时，质点的运动轨迹形成李萨如图形。x方向振动为A1乘以sin括号omega t加phi1，y方向振动为A2乘以sin括号omega t加phi2。当相位差为零时，轨迹是直线；当相位差为π/2时，轨迹是椭圆；当相位差为π时，轨迹又是直线但方向相反。李萨如图形在示波器和频率测量中有重要应用。