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相似三角形是几何学中的重要概念。两个三角形相似，意味着它们具有相同的形状，但大小可能不同。相似三角形有两个关键特征：对应角相等，对应边成比例。让我们通过动画来观察这个特点。
判断两个三角形是否相似有三种主要方法。第一种是角角角判定法，即AAA，如果两个三角形的三个对应角分别相等，则这两个三角形相似。第二种是边角边判定法，即SAS，如果两个三角形的两边成比例且夹角相等，则相似。第三种是边边边判定法，即SSS，如果两个三角形的三边对应成比例，则相似。
相似比是相似三角形的重要概念，它是对应边长度的比值。相似比有重要的性质：两个相似三角形的周长比等于相似比，而面积比等于相似比的平方。例如，如果相似比是1比2，那么面积比就是1比4。这个性质在解决几何问题时非常有用。
让我们通过一个典型例题来应用相似三角形的知识。已知三角形ABC与三角形DEF相似，AB等于6，BC等于8，AC等于10，DE等于9，求EF和DF的长度。首先确定相似比，DE与AB的比值是9比6，即3比2。然后利用相似比计算其他边：EF等于BC乘以3/2等于12，DF等于AC乘以3/2等于15。
相似三角形在实际生活中有广泛应用。最经典的例子是利用影子测量建筑物高度。在同一时刻，建筑物和人的影子与各自的高度形成相似三角形，通过测量人的身高、人的影长和建筑物的影长，就能计算出建筑物的高度。此外，相似三角形还应用于地图制作、建筑设计和摄影测量等领域。