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多普勒效应是一个重要的物理现象，当波源和观察者之间存在相对运动时，观察者接收到的波频率会发生变化。最常见的例子就是救护车经过时，我们听到的警报声会从高音变为低音。当救护车向我们驶来时，声波被压缩，频率升高；当救护车远离我们时，声波被拉伸，频率降低。
多普勒效应的物理原理基于波的传播特性。当声源静止时，声波以恒定的波长向各个方向传播。但当声源运动时，情况就不同了。当声源向观察者运动时，声源追赶着自己发出的波，使得前方的波被压缩，波长变短，频率升高。相反，当声源远离观察者时，波被拉伸，波长变长，频率降低。这种频率的变化程度取决于声源和观察者的相对运动速度。
多普勒效应的数学表达式为：f撇等于f乘以v加减vo除以v加减vs。其中f撇是观察者接收到的频率，f是声源的原始频率，v是波在介质中的传播速度，vo是观察者的运动速度，vs是声源的运动速度。符号的选择遵循这样的规则：当声源和观察者相互接近时使用加号，相互远离时使用减号。这个公式准确描述了频率变化与相对运动速度之间的定量关系。
让我们通过一个具体例题来应用多普勒效应公式。假设一辆救护车以30米每秒的速度行驶，发出频率为1000赫兹的警报声，我们要计算静止观察者听到的频率变化。已知声速为340米每秒，观察者速度为0。当救护车接近时，使用公式计算得到频率为1097赫兹，比原频率高。当救护车远离时，频率降为919赫兹，比原频率低。这个计算结果完美解释了我们日常听到的救护车声音变化现象。
多普勒效应在现代科技中有着广泛而重要的应用。在医学领域，超声检查利用多普勒效应检测血流速度和心脏功能。雷达系统通过多普勒效应测量车辆速度和监测天气变化。在天文学中，科学家利用光的多普勒效应观测星体运动，通过红移和蓝移现象研究宇宙膨胀。声纳系统则利用声波的多普勒效应进行海洋测深和潜艇探测。这些应用充分展示了多普勒效应在科学技术发展中的重要价值。