视频字幕
我们来分析这个排列问题。题目要求5个红球和3个白球排成一列，并且白球互不相邻。这意味着任意两个白球之间必须至少有一个红球。我们来看一个合法的排列示例和一个非法的排列示例。
解决这类问题的经典方法是：先排列没有限制的元素，再在合适位置插入有限制的元素。具体来说，我们先排列5个红球，然后在红球形成的空隙中插入3个白球。这样就能确保白球互不相邻。
第一步计算5个红球的排列数。5个不同位置排列5个红球，这是一个全排列问题，公式为P(5,5)等于5的阶乘。5的阶乘等于5乘以4乘以3乘以2乘以1，结果是120。所以5个红球有120种不同的排法。
现在分析5个红球排好后可以插入白球的位置。红球前面有1个位置，5个红球之间有4个空隙，红球后面还有1个位置。总共形成了6个可以插入白球的位置。我们需要从这6个位置中选择3个来放置白球。
现在计算最终结果。红球排列数是120种，从6个位置中选3个位置插入白球的方法数是C(6,3)等于20种。根据乘法原理，总的排法数等于120乘以20，结果是2400种。因此，5个红球和3个白球排成一列且白球互不相邻的排法共有2400种。