Explicar 1.1 Conceptos de estadística y su clasificación.
1.2 Recopilación de datos.
1.3 Distribución de frecuencias.
1.3.1 Polígonos de frecuencia, histogramas y ojivas.
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La estadística es una ciencia fundamental que nos permite recolectar, organizar, analizar e interpretar datos para obtener conclusiones útiles. Se clasifica en dos ramas principales: la estadística descriptiva, que se enfoca en describir las características de un conjunto de datos mediante medidas y gráficos, y la estadística inferencial, que utiliza muestras para hacer predicciones y conclusiones sobre poblaciones más grandes.
Las variables estadísticas se clasifican en dos grandes categorías. Las variables cualitativas describen características no numéricas y se dividen en nominales, que no tienen orden natural como el color o género, y ordinales, que sí tienen un orden como el grado educativo. Las variables cuantitativas representan cantidades numéricas y se clasifican en discretas, que toman valores enteros como el número de estudiantes, y continuas, que pueden tomar cualquier valor dentro de un rango como el peso o la altura.
La recopilación de datos es fundamental en estadística. Los métodos principales incluyen encuestas con cuestionarios estructurados, observación directa de fenómenos, experimentos bajo condiciones controladas, y el uso de fuentes secundarias con datos existentes. Para obtener muestras representativas, utilizamos diferentes tipos de muestreo como el aleatorio simple, estratificado y sistemático, cada uno con ventajas específicas según el contexto del estudio.
La distribución de frecuencias organiza los datos recopilados en tablas que muestran cuántas veces aparece cada valor. Existen varios tipos: la frecuencia absoluta cuenta las repeticiones, la relativa muestra proporciones, la acumulada suma frecuencias hasta cada valor, y la porcentual expresa las proporciones como porcentajes. Esta organización facilita el análisis y la interpretación de los datos.
Los histogramas son gráficos de barras contiguas que representan distribuciones de frecuencia, donde la altura de cada barra corresponde a la frecuencia del intervalo. Los polígonos de frecuencia conectan los puntos medios de las barras del histograma con líneas rectas. Las ojivas representan frecuencias acumuladas y son útiles para determinar percentiles y cuartiles en la distribución de datos.