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我们来理解这道题目。有10个男孩和10个女孩手拉手围成一个圆圈。蓝色圆点代表男孩,粉色圆点代表女孩。题目告诉我们两个条件:第一,如果男孩和女孩之间放开手,可以分成6个小组;第二,如果女孩和女孩之间放开手,会分成多少个小组呢?这就是我们要解决的问题。
现在我们分析第一种情况。当男孩和女孩之间的手放开时,红色的线表示要断开的连接。我们可以看到,只有同性别之间的连接被保留下来。这样就形成了6个独立的小组。每个小组都是由连续的同性别人员组成的。这个规律很重要,它告诉我们分组的关键在于连续相同性别的人会聚在一起。
让我们分析排列规律。既然男女之间放开手能分成6组,说明圆圈中有6段连续的同性别区域。我们可以推断出男孩有3段连续区域,女孩也有3段连续区域,总共6段。黄色弧线表示男孩的连续段,橙色弧线表示女孩的连续段。理解了这个规律,我们就能分析第二种情况了。
这道题是关于20个人围成圆圈的分组问题。有10个男孩和10个女孩手拉手围成一圈。题目告诉我们,如果男孩和女孩之间放开手,可以分成6个小组。现在要求如果女孩和女孩之间放开手,能分成多少个小组。
我们先从第一种情况来推断人员的排列。如果男孩和女孩之间放开手能分成6个小组,说明相邻的同性别会形成小组。这意味着男孩段和女孩段在圆圈中交替出现,总共有6段区域,也就是3段男孩区域和3段女孩区域。
让我们验证这个排列是否正确。当男孩和女孩之间放开手时,红色虚线断开,剩下的灰色线段保持连接。这样就形成了6个小组:3个男孩小组和3个女孩小组,正好符合题目给出的条件。
现在分析第二种情况:女孩和女孩之间放开手。红色线表示女孩之间要断开的连接,灰色线表示保留的连接。当女女之间的手放开后,原来的3段女孩区域被完全分开,每个女孩都成为独立的小组,共10个女孩组。而男孩段之间仍然保持连接,形成3个男孩组。所以最终答案是3加10等于13个小组。
让我们总结一下解题方法。首先要理解题目条件,然后从已知的第一种情况推断出人员的排列规律:有3段男孩区域和3段女孩区域。接着应用这个规律分析第二种情况:当女孩和女孩之间放开手时,每个女孩都变成独立的小组,加上3个男孩组,总共是13个小组。这类问题的关键是理解连续相同性别的人会形成一组的规律。