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今天我们学习一种新的运算符号⊗。对于任意实数a和b，新运算定义为：a⊗b等于a的平方减去b再加1。让我们通过例子来理解：2⊗3等于2的平方减去3加1，计算得到4减3加1等于2。这个运算的关键是要按照平方、减法、加法的顺序进行计算。
现在我们来解决第一个问题：计算(-3)⊗2的值。根据新运算的定义，我们需要将a等于负3，b等于2代入公式。首先计算负3的平方等于9，然后减去2得到7，最后加1得到8。所以(-3)⊗2等于8。
接下来解决第二个问题：如果x⊗(-2)等于6，求x的值。我们根据定义建立方程：x的平方减去负2再加1等于6。化简得到x的平方加2加1等于6，即x的平方加3等于6。解得x的平方等于3，所以x等于正负根号3。
最后解决第三个问题：如果(m⊗n)⊗3等于4，且m⊗n等于2，求n的值。我们设t等于m⊗n等于2，那么t⊗3应该等于4。根据定义，t⊗3等于t的平方减3加1。代入得到t的平方减2等于4，解得t的平方等于6，所以t等于正负根号6。但是我们已知t等于2，这产生了矛盾。检验：2⊗3等于4减3加1等于2，不等于4。因此题目条件存在矛盾，无解。
现在我们来解决第一个问题：计算(-3)⊗2的值。根据新运算的定义，我们需要将a等于负3，b等于2代入公式。首先计算负3的平方等于9，然后9减去2得到7，最后7加1得到8。所以(-3)⊗2等于8。
接下来解决第二个问题：如果x⊗(-2)等于6，求x的值。我们根据定义建立方程：x的平方减去负2再加1等于6。化简得到x的平方加2加1等于6，即x的平方加3等于6。移项得到x的平方等于3，开平方根得到x等于正负根号3。
最后解决第三个问题：如果(m⊗n)⊗3等于4，且m⊗n等于2，求n的值。我们设t等于m⊗n等于2，那么根据第一个条件，t⊗3应该等于4。但是根据运算定义，2⊗3等于2的平方减3加1，计算得到4减3加1等于2，而不是4。这说明题目给出的两个条件是矛盾的，因此这个问题无解。
通过这三个问题，我们总结了新运算的解题要点。首先要正确理解运算定义，按照平方、减法、加法的顺序计算。其次要注意符号处理，特别是负数的平方。对于方程问题，要建立正确的方程并求解。最重要的是要检验答案的合理性，发现矛盾时要重新分析。第一题答案是8，第二题答案是正负根号3，第三题由于条件矛盾无解。