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二次函数是数学中的重要函数类型。它的标准形式是f(x)等于ax²加bx加c，其中a不等于0。这里a、b、c都是常数。最简单的二次函数是f(x)等于x²，它的图像是一条开口向上的抛物线。
二次函数的图像是抛物线。当a大于0时，抛物线开口向上；当a小于0时，开口向下。抛物线有对称轴和顶点，对称轴是一条竖直线。a的绝对值越大，抛物线的开口越窄；a的绝对值越小，开口越宽。
二次函数还可以写成顶点式：f(x)等于a乘以x减h的平方加k。其中h和k表示顶点的坐标。我们通过配方法可以将一般式转换为顶点式。以f(x)等于x²减4x加3为例，配方后得到(x减2)²减1，所以顶点坐标是(2, -1)。
在二次函数f(x)等于ax²加bx加c中，参数a决定抛物线的开口方向和宽窄程度。参数b影响对称轴的位置，使抛物线左右平移。参数c决定抛物线与y轴的交点，即y轴截距。通过调节这些参数，我们可以得到不同形状和位置的抛物线。
二次函数是数学中的重要概念，它的一般形式是f(x)等于ax²加bx加c，其中a不等于0。二次函数的图像是抛物线，当a大于0时开口向上，当a小于0时开口向下。二次函数广泛应用于物理、工程和经济等领域。
抛物线有许多重要性质。对称轴由公式x等于负b除以2a确定，顶点在对称轴上。当a大于0时，抛物线开口向上，在顶点处有最小值；当a小于0时，抛物线开口向下，在顶点处有最大值。这些性质帮助我们理解和分析二次函数的行为。
配方法是分析二次函数的重要工具。通过配方，我们可以将一般形式转换为顶点形式。顶点形式f(x)等于a乘以x减h的平方加k，其中h和k是顶点坐标。这种形式直观地显示了抛物线的顶点位置和对称轴。
二次函数的零点是使函数值为零的x值。零点的个数由判别式决定：当判别式大于0时，有两个不同实根；当判别式等于0时，有一个重根；当判别式小于0时，无实根。这对应着抛物线与x轴的不同交点情况。
二次函数在实际生活中有广泛应用。以商品定价为例：假设销量等于100减去2倍价格，那么利润函数就是价格乘以销量，即P(x)等于负2x²加100x。这是一个开口向下的抛物线，在x等于25时达到最大值1250。因此最优定价策略是25元，可获得最大利润1250元。