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凸透镜是一种重要的光学元件。它有几个关键概念：主光轴是通过透镜中心的直线，光心O是透镜的几何中心，焦点F是平行光线经过透镜后汇聚的点，焦距f是光心到焦点的距离。当平行于主光轴的光线射入凸透镜时，会在焦点处汇聚，这是凸透镜成像的基本原理。
凸透镜成像有三条重要的特殊光线。第一条：平行于主光轴的光线经过透镜折射后必过焦点。第二条：过光心的光线直线传播，方向不变。第三条：过焦点的光线经过透镜折射后平行于主光轴。掌握这三条光线的传播规律，就能准确作出凸透镜的成像光路图。
现在我们来观察物距变化时的成像规律。当物体从远处逐渐靠近凸透镜时，像的位置、大小和性质都会发生变化。物距大于二倍焦距时成倒立缩小的实像，物距等于二倍焦距时成倒立等大的实像，物距在一倍到二倍焦距之间时成倒立放大的实像，物距小于焦距时成正立放大的虚像。
现在我们来推导凸透镜成像公式。根据相似三角形的性质，物体和像的高度比等于它们到透镜的距离比。通过几何关系和光路可逆性原理，我们可以推导出著名的透镜公式：一比f等于一比u加一比v。同时还能得到放大率公式：m等于v比u，也等于像高比物高。这些公式是光学设计的重要基础。
凸透镜在日常生活中有广泛应用。照相机利用物距大于二倍焦距的原理，在底片上成倒立缩小的实像。投影仪则利用物距在一倍到二倍焦距之间，在屏幕上成倒立放大的实像。放大镜的物距小于焦距，成正立放大的虚像。老花镜作为凸透镜，帮助眼睛会聚光线，辅助看清近物。这些应用充分体现了凸透镜成像规律的实用价值。