### 你是一个数学专家，要根据以下知识点制作讲解教学视频 #### 1. **开场介绍** - **文字说明**：通过动画展示一个等腰三角形 $ABC$，其中 $AB = AC$，底边为 $BC$。 - **图形描述**：使用动态线条绘制三角形，并标注关键点 $A, B, C$。 #### 2. **定义问题** - **文字说明**：解释目标是计算三角形左右两条边（$AB$ 和 $AC$）的中点之间的距离。 - **图形描述**：分别标出 $AB$ 的中点 $D$ 和 $AC$ 的中点 $E$，并用虚线连接 $D$ 和 $E$。 #### 3. **公式推导** - **文字说明**： - 已知三角形顶点坐标： - $A(x_1, y_1)$ - $B(x_2, y_2)$ - $C(x_3, y_3)$ - 计算中点坐标： - $D\left(\frac{x_1 + x_2}{2}, \frac{y_1 + y_2}{2}\right)$ - $E\left(\frac{x_1 + x_3}{2}, \frac{y_1 + y_3}{2}\right)$ - 使用两点间距离公式： $$d = \sqrt{\left(\frac{x_1 + x_2}{2} - \frac{x_1 + x_3}{2}\right)^2 + \left(\frac{y_1 + y_2}{2} - \frac{y_1 + y_3}{2}\right)^2}$$ - **图形描述**：在屏幕上同步显示公式推导过程，并高亮关键变量。 #### 4. **简化公式** - **文字说明**： - 简化后得到： $$d = \frac{1}{2} \sqrt{(x_2 - x_3)^2 + (y_2 - y_3)^2}$$ - 这表明中点间的距离等于底边 $BC$ 长度的一半。 - **图形描述**：将公式与三角形底边 $BC$ 的长度进行对比，直观展示关系。 帮我生成这个讲解教学视频