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一元一次不等式是含有一个未知数且未知数的最高次数为1的不等式。它有四种标准形式：ax+b大于0、小于0、大于等于0、小于等于0。例如2x+3大于7就是一个一元一次不等式。与等式不同，不等式的解不是一个具体的数值，而是一个范围，我们称之为解集。在数轴上，解集可以用射线或线段来表示。
不等式有三个基本性质。第一，不等式两边同时加上或减去同一个数，不等号的方向不变。第二，不等式两边同时乘以或除以同一个正数，不等号的方向不变。第三，不等式两边同时乘以或除以同一个负数，不等号的方向要改变。这第三个性质是最重要的，也是最容易出错的地方。让我们通过3小于5这个例子来演示这三个性质。
解一元一次不等式有标准的四步法：去分母、去括号、移项合并同类项、系数化为1。让我们通过例题3x减2大于x加4来演示完整的求解过程。首先移项，将含x的项移到左边，常数项移到右边，得到3x减x大于4加2。然后合并同类项得到2x大于6。最后系数化为1，两边同时除以2，得到x大于3。在数轴上表示就是从3开始向右的射线。
含分数的不等式需要特别注意去分母的步骤。首先要找到所有分母的最小公倍数，然后两边同时乘以这个数。让我们看例题：2x减1除以3减去x加2除以2小于等于1。分母3和2的最小公倍数是6，两边同时乘以6得到2倍的2x减1减去3倍的x加2小于等于6。展开括号得到4x减2减3x减6小于等于6。合并同类项得到x减8小于等于6，最后得到x小于等于14。
含参数的不等式需要对参数进行分类讨论。对于形如ax加b大于0的不等式，关键是讨论系数a的符号。以例题m减1乘以x加2大于0为例。当m减1大于0即m大于1时，x大于负的2除以m减1。当m减1小于0即m小于1时，不等号要变向，x小于负的2除以m减1。当m减1等于0即m等于1时，不等式变为2大于0，这是恒成立的。分类讨论是解含参数不等式的核心方法。