讲解一下这道题---21. 已知函数 $y=f(x)$ 的定义域为 $\mathbf{R}$. 对于正实数 $a$, 定义集合 $M_a = \{x \mid f(x+a) = f(x)\}$. (1) 若 $f(x) = \sin x$, 判断 $\frac{\pi}{3}$ 是否是 $M_\frac{\pi}{3}$ 中的元素, 并说明理由; (2) 若 $f(x) = \begin{cases} x+2, & x < 0 \\ \sqrt{x}, & x \ge 0 \end{cases}$, $M_a \ne \emptyset$, 求 $a$ 的取值范围; (3) 设 $y=f(x)$ 是偶函数, 当 $x \in (0, 1)$ 时, $f(x) = 1-x$, 且对任意 $a \in (0, 2)$, 均有 $M_a \subseteq M_2$. 写出 $y=f(x)$, $x \in (1, 2)$ 的解析式, 并证明: 对任意实数 $c$, 函数 $y=f(x)-c$ 在 $[-3, 3]$ 上至多有 9 个零点.