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颠倒数是指将一个两位数的十位数字和个位数字交换位置得到的新数字。例如，75的颠倒数是57，38的颠倒数是83。今天我们要学习如何快速计算颠倒数的加法，比如75加57。
我们先用传统的竖式方法计算75加57。首先，个位数5加7等于12，写下2并进位1。然后，十位数7加5再加进位的1，等于13。所以最终结果是132。这种方法需要分步计算，比较繁琐。
让我们仔细观察75加57这个计算。个位数是5加7，十位数是7加5。你发现了吗？这实际上是完全相同的计算！一般来说，设两位数为ab，它的颠倒数为ba，那么个位是b加a，十位是a加b，完全一样。这就是颠倒数加法的关键规律。
基于刚才发现的规律，我们可以推导出颠倒数加法的速算公式。设两位数为ab，它的颠倒数为ba，那么ab加ba等于10a加b加10b加a，合并同类项得到11a加11b，也就是11乘以括号a加b。让我们用75加57来验证：75加57等于11乘以7加5的和，也就是11乘以12，等于132。公式验证成功！
现在让我们用速算方法计算75加57。第一步，识别这是一对颠倒数75和57。第二步，计算两个数字的和：7加5等于12。第三步，用11乘以12。这里有个技巧：11乘以两位数ab等于a括号a加b括号b，所以11乘以12等于1括号1加2括号2，也就是132。整个过程只需要三步，比传统方法快得多！