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神经网络的灵感来源于生物神经元。生物神经元包含细胞体、树突和轴突，分别负责处理信息、接收信号和传递信号。人工神经元模仿这一结构，通过输入信号、权重、偏置和激活函数来处理信息。感知机是最基本的人工神经元模型，其输出等于输入信号与权重乘积之和加上偏置，再通过激活函数处理。
前向传播是神经网络处理信息的核心机制。数据从输入层开始，经过权重矩阵乘法和偏置加法运算，然后通过激活函数处理，逐层传递到输出层。每一层的输出都成为下一层的输入，这个过程重复进行直到得到最终结果。权重决定了不同输入对输出的影响程度，而激活函数引入非线性特性。
激活函数在神经网络中起到关键作用，它们为网络引入非线性特性。Sigmoid函数将输入映射到0到1之间，常用于二分类问题。ReLU函数简单高效，对于正值保持不变，负值变为零，解决了梯度消失问题。Tanh函数输出范围是负1到正1，是Sigmoid的改进版本。选择合适的激活函数对网络性能至关重要。
反向传播是神经网络学习的核心算法。首先计算损失函数来衡量预测与真实值的差距，然后从输出层开始，利用链式法则计算每个参数的梯度。误差信号从输出层反向传播到输入层，每一层都根据梯度信息更新权重参数。这个过程通过梯度下降算法不断优化网络性能，使预测结果越来越准确。
深度学习通过构建多层神经网络来处理复杂问题。卷积神经网络专门用于图像处理，通过卷积层提取特征，池化层降低维度。循环神经网络适合处理序列数据，每个时间步的输出会影响下一步的计算，具有记忆能力。这些深层架构能够自动学习数据的层次化特征表示，在计算机视觉和自然语言处理等领域取得了突破性进展。