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整数四则运算是数学的基础。加法表示数量增加，减法表示数量减少，乘法是相同数的重复相加，除法是平均分配。这些运算在数轴上有直观的几何意义，帮助我们理解数的变化规律。
运算律是数学计算的重要工具。加法交换律告诉我们交换加数位置结果不变，结合律说明运算顺序可以改变。乘法也有相同的交换律和结合律。这些运算律帮助我们灵活安排计算顺序，使复杂运算变得简单。
乘法分配律是整数运算中最重要的运算律之一。它表示一个数乘以两数之和，等于分别乘以这两个数再相加。通过矩形面积模型可以直观理解：整个矩形面积等于两个小矩形面积之和，这就是分配律的几何意义。
分配律有多种表现形式，可以正向展开，也可以逆向因式分解。正向使用时，将括号外的数分别乘以括号内各项；逆向使用时，提取公因数简化计算。掌握这两种用法，能让我们在不同情况下选择最简便的计算方法。
分配律在实际生活中应用广泛。购物时可以用分配律简化计算，面积问题中也经常用到。总结一下：整数四则运算是数学基础，各种运算律帮助简化计算，其中分配律应用最广泛，既可以正向展开，也可以逆向因式分解，是解决问题的重要工具。