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我們有一個排列組合問題。從1到5這五個數字中，任取3個不同的數字組成三位數，要求偶數的概率。首先觀察這些數字：1、3、5是奇數，2、4是偶數。要組成偶數，個位數必須是偶數。
解決這個問題需要分三步：首先計算所有可能的三位數總數，然後計算偶數的個數，最後求出偶數的概率。關鍵觀察是：要組成偶數，個位數必須是偶數，也就是2或4。
首先計算所有可能的三位數總數。從5個數字中選3個不同數字排成三位數，百位數有5種選擇，十位數有4種選擇，個位數有3種選擇。因此總數等於5乘以4乘以3，等於60。
接下來計算偶數的個數。偶數的個位數只能是2或4。當個位數是2時，百位數有4種選擇，十位數有3種選擇；當個位數是4時，同樣是4乘以3。因此偶數個數是24個。概率等於24除以60，等於五分之二，也就是百分之四十。
首先計算所有可能的三位數總數。從5個數字中選3個不同數字排成三位數，這是一個排列問題。百位數有5種選擇，十位數有4種選擇，個位數有3種選擇。因此總數等於5乘以4乘以3，等於60個。
接下來計算偶數的個數。要組成偶數，個位數必須是偶數，也就是2或4。我們分兩種情況討論：情況1，個位數是2時，百位數有4種選擇，十位數有3種選擇，共12個；情況2，個位數是4時，同樣是4乘以3等於12個。因此偶數總數是24個。
最後計算概率。概率等於偶數個數除以總數，也就是24除以60。將分數化簡，24和60的最大公約數是12，所以等於2除以5，也就是0.4或百分之四十。因此，從1到5這五個數字中任取3個不同數字組成三位數，是偶數的概率為五分之二。
讓我們總結一下解題步驟。首先計算總數，這是一個排列問題，答案是60。然後計算偶數個數，關鍵是偶數的個位數只能是2或4，分別計算得到24個。最後計算概率，24除以60等於五分之二，也就是百分之四十。這就是我們的最終答案。