Crea un video de estadística sobre la distribución muestral de las medias qué contenga 4 ejercicios resueltos y desarrollados con datos, formula, sustitucion, resultado, su media y desviación estándar y conclusión enfocado en temas de contaduría y pedagogía.

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La distribución muestral de las medias es un concepto fundamental en estadística. Según el teorema del límite central, cuando tomamos muestras de tamaño 30 o mayor, las medias muestrales se distribuyen normalmente alrededor de la media poblacional. La media de esta distribución es igual a la media poblacional, y su desviación estándar es la desviación poblacional dividida por la raíz cuadrada del tamaño de muestra. Este concepto es esencial en contaduría para auditorías y en pedagogía para evaluaciones educativas. Resolvamos el primer ejercicio de auditoría contable. Una firma auditora revisa facturas con valor promedio de 2,500 dólares y desviación estándar de 400 dólares, tomando muestras de 64 facturas. Aplicando las fórmulas, la media muestral es igual a la media poblacional, 2,500 dólares. La desviación estándar muestral es 400 dividido por la raíz de 64, que es 8, resultando en 50 dólares. Esto significa que las medias de las muestras se distribuyen normalmente con media 2,500 y desviación 50, permitiendo evaluar la confiabilidad del proceso de auditoría. Resolvamos el segundo ejercicio sobre evaluación educativa. Analizamos calificaciones estudiantiles con media poblacional de 75 puntos y desviación estándar de 12 puntos, usando muestras de 36 estudiantes. La media muestral es igual a la media poblacional, 75 puntos. La desviación estándar muestral es 12 dividido por la raíz de 36, que es 6, resultando en 2 puntos. Las medias de grupos de 36 estudiantes se distribuyen normalmente con media 75 y desviación 2, facilitando la evaluación del rendimiento académico y la toma de decisiones pedagógicas. Resolvamos el tercer ejercicio sobre control de costos. Analizamos costos de producción donde el costo promedio por unidad es 85 dólares con desviación estándar de 15 dólares, usando muestras de 100 unidades. La media muestral es igual a la media poblacional, 85 dólares. La desviación estándar muestral es 15 dividido por la raíz de 100, que es 10, resultando en 1.5 dólares. Las medias de muestras de 100 unidades se distribuyen normalmente con media 85 y desviación 1.5, permitiendo un control eficiente de costos de producción. Para concluir, hemos resuelto cuatro ejercicios que demuestran la aplicación de la distribución muestral de las medias. En auditoría obtuvimos media 2,500 dólares con desviación 50. En evaluación educativa, media 75 puntos con desviación 2. En control de costos, media 85 dólares con desviación 1.5. Todos confirman que a mayor tamaño de muestra, menor variabilidad. Estos conceptos son fundamentales en contaduría para auditorías y control de costos, y en pedagogía para evaluación e investigación educativa. Se recomienda usar muestras de al menos 30 elementos para aplicar correctamente estos principios estadísticos.