怎么做？---Question: 5. 比 $\frac{2}{7}$ 大，比 $\frac{1}{3}$ 小，分子为16的分数有多少个？请写出这些分数。 English Translation: 5. Fractions greater than $\frac{2}{7}$ and less than $\frac{1}{3}$ with a numerator of 16. How many such fractions are there? Please write out these fractions.

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我们需要找到分子为16，且大于七分之二、小于三分之一的所有分数。首先理解题目条件：要找的分数必须满足七分之二小于该分数小于三分之一，且分子固定为16。我们可以在数轴上看到这两个分数的位置关系，目标分数应该位于它们之间的绿色区间内。 现在我们将问题转换为数学不等式。设目标分数为十六分之x，则有七分之二小于十六分之x小于三分之一。为了求出x的范围，我们对不等式两边取倒数。需要注意的是，当对正数不等式取倒数时，不等号的方向会发生改变。经过变换后得到3小于十六分之x小于二分之七。 现在我们来计算分母x的具体取值范围。从上一步得到的不等式3小于十六分之x小于二分之七，我们将两边同时乘以16。左边：3乘以16等于48；右边：二分之七乘以16等于7乘以8等于56。因此得到48小于x小于56。在数轴上可以看到，x的取值范围是48到56之间的开区间。 现在确定x的整数解。由于x是分母，必须是正整数。在48小于x小于56的范围内，整数解为49、50、51、52、53、54、55。我们可以用公式计算个数：55减49加1等于7。因此共有7个符合条件的整数解，对应7个满足要求的分数。 最终答案是共有7个符合条件的分数，分别是：十六分之四十九、十六分之五十、十六分之五十一、十六分之五十二、十六分之五十三、十六分之五十四、十六分之五十五。我们可以验证几个代表性的分数：七分之二约等于0.286，十六分之五十五约等于0.291，十六分之四十九约等于0.327，三分之一约等于0.333。确实满足0.286小于0.291小于0.327小于0.333，证明我们的答案正确。