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给定函数f(x)等于负2x减x的5次方。首先分析函数性质。求导得f'(x)等于负2减5x的4次方。由于x的4次方恒大于等于0，所以f'(x)恒小于0，函数在整个实数域上单调递减。特别地，f(0)等于0，这是一个重要的零点。
接下来验证函数的奇偶性。计算f负x，将负x代入原函数得到负2倍负x减负x的5次方，化简得2x加x的5次方，这等于负的负2x减x的5次方，即负f(x)。因此f(x)是奇函数，图像关于原点对称。这个性质将是解决不等式的关键工具。
现在利用函数性质转换原不等式。从f(x-1)加f(5-3x)小于0开始，移项得到f(x-1)小于负f(5-3x)。利用奇函数性质，负f(5-3x)等于f的负(5-3x)，即f(3x-5)。因此原不等式等价于f(x-1)小于f(3x-5)。这个转换是解题的关键步骤。
现在应用函数的单调性。由于f(x)在实数域上单调递减，根据单调递减函数的性质，如果f(a)小于f(b)，那么a大于b。因此，不等式f(x-1)小于f(3x-5)等价于x-1大于3x-5。这样我们就将函数不等式转换为了代数不等式。
现在求解代数不等式x减1大于3x减5。移项得x减3x大于负5加1，化简为负2x大于负4。两边同除以负2，注意不等号方向要改变，得到x小于2。因此解集是负无穷到2的开区间。我们可以验证：取x等于0，计算f负1加f5等于3加负10等于负7小于0，验证正确。