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三角函数是高中数学的重要内容。在单位圆中，任意角θ对应圆上一点，该点的x坐标就是余弦值，y坐标就是正弦值。正切值等于y坐标除以x坐标。让我们看看当角度变化时，这些函数值是如何变化的。
三角函数的图像展现了其重要性质。正弦函数和余弦函数都是周期函数，周期为2π。它们的定义域都是实数集，值域都是负1到1。正弦函数从原点开始上升，余弦函数从1开始下降。这两个函数的图像形状相同，只是相位相差π/2。
三角恒等式是三角函数运算的基础工具。最重要的是平方和恒等式，它反映了单位圆上点到原点距离为1的几何事实。诱导公式帮助我们将任意角的三角函数值转化为锐角的三角函数值。和差公式则是处理复合角度的关键。掌握这些恒等式对解决三角函数问题至关重要。
解三角形是三角函数的重要应用。正弦定理适用于已知两角一边的情况，它表明三角形中任意一边与其对角正弦值的比等于外接圆直径。余弦定理适用于已知两边一角或三边的情况，它是勾股定理的推广。这两个定理是解决测量、导航等实际问题的重要工具。
这是一道典型的三角函数性质题。对于函数f(x)等于sin(2x加π/3)，我们需要分析其周期、最值和单调性。周期等于2π除以ω，即π。由于正弦函数的值域是负1到1，所以最大值为1，最小值为负1。单调递增区间通过令内层函数在正弦函数的递增区间内求解。这类题目考查学生对三角函数图像变换的理解。