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整数是数学中的基本概念。整数包括正整数、零和负整数。正整数如1、2、3等，表示大于零的数。零是中性数，既不是正数也不是负数。负整数如-1、-2、-3等，表示小于零的数。我们可以用数轴来表示整数，零在中间，正整数在右边，负整数在左边。
整数比较有明确的规则。首先，正数大于零，零大于负数，正数大于负数。在数轴上，右边的数总是大于左边的数。例如，3大于负5，因为3在数轴右边。对于两个负数，如负2和负7，负2更接近零，所以负2大于负7。掌握这些规则可以帮助我们快速比较任意两个整数的大小。
整数加法有两个基本规则。同号整数相加时，符号保持不变，绝对值相加。例如正3加正5等于正8，负4加负6等于负10。异号整数相加时，符号取绝对值较大数的符号，绝对值相减。例如正7加负3，7的绝对值大于3，所以结果是正4。在数轴上，向右移动表示加正数，向左移动表示加负数。
整数减法的核心是将减法转换为加法。减去一个数等于加上这个数的相反数。例如，正8减正3，等于正8加负3，结果是正5。正5减负2，等于正5加正2，结果是正7。这种转换方法让减法变得更容易理解和计算。在数轴上演示可以清楚看到这个过程。
整数乘法和除法的符号规律相同：同号得正，异号得负。正数乘正数得正数，负数乘负数也得正数，而正数乘负数或负数乘正数都得负数。除法的符号规律完全一样。例如正4乘正3等于正12，负6乘负2等于正12，正8除以负4等于负2。掌握这个符号规律是整数运算的关键。