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我们需要解这个二元二次方程。观察方程结构，它包含二次项、一次项和常数项。我们将使用配方法，通过重新组合和配方，将方程转化为更容易求解的标准形式。
现在我们重新整理原方程。首先将含有x和y的项重新分组，把原方程写成两个部分的和。第一部分是x²减2xy加y²，这是一个完全平方式。第二部分是y²加6x减6y加9，这部分需要进一步配方处理。
现在我们对第一组进行配方。观察x²减2xy加y²，这正好符合完全平方公式a²减2ab加b²等于括号a减b的平方。这里a等于x，b等于y，所以x²减2xy加y²等于括号x减y的平方。我们可以通过展开来验证这个结果。
现在我们完成整个配方过程。将方程重新整理后，我们需要对剩余部分进行配方。通过巧妙的配方，我们可以将整个方程写成两个完全平方式的和等于零。由于两个平方数的和为零，所以每个平方数都必须为零，从而得到x等于0，y等于3。让我们验证一下这个解。
让我们重新仔细进行配方。通过正确的配方过程，我们发现原方程应该配方为括号x加3减y的平方加y的平方等于零。由于两个平方数的和为零，所以x加3减y等于零且y等于零。解得x等于负3，y等于零。这就是正确的答案。