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聚类算法是机器学习中的一种无监督学习方法。它的核心思想是将相似的数据点自动分组，而无需预先知道类别标签。聚类算法能够发现数据中的隐藏模式，基于数据点之间的相似性进行分组，使得同一组内的数据点相似度高，不同组之间的差异较大。
聚类算法具有几个重要特点。首先，它处理的是无标签数据，不需要预先知道数据的类别。其次，它能够自动发现数据中的隐藏模式和结构。聚类基于相似性度量来分组数据，是探索性数据分析的重要工具。与监督学习不同，监督学习有明确的标签和预测目标，而无监督学习则专注于发现数据的内在结构。
K-means是最经典的聚类算法之一。它的工作原理包括五个步骤：首先选择聚类数K，然后随机初始化K个聚类中心点，接着将每个数据点分配给最近的中心点，然后根据分配结果更新中心点位置，最后重复分配和更新过程直到算法收敛。中心点的更新公式是计算该簇内所有点的平均值。
层次聚类是另一种重要的聚类方法，分为凝聚式和分裂式两种。凝聚式层次聚类从每个数据点作为独立簇开始，计算簇间距离矩阵，然后逐步合并最近的两个簇，更新距离矩阵，重复这个过程直到所有点合并为一个簇。距离计算有多种方法，包括单链接、全链接和平均链接。最终结果可以用树状图表示。
聚类效果的评估是聚类分析中的关键问题。常用的评估指标包括轮廓系数、肘部法则、DB指数和卡林斯基指数。轮廓系数衡量样本与其所在簇的相似度和与其他簇的差异度。肘部法则通过观察误差随聚类数变化的曲线来确定最优K值。通过这些指标的综合分析，我们可以找到最适合的聚类数量。