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这是中国古代数学中的经典问题：鸡兔同笼。题目告诉我们，笼子里有鸡和兔子，总共74个头，200只脚。我们需要求出鸡和兔各有多少只。每只鸡有1个头2只脚，每只兔有1个头4只脚。
让我们分析一下已知条件。题目告诉我们总头数是74，总脚数是200。我们设鸡的数量为x，兔的数量为y。从表格可以看出，每只鸡贡献1个头和2只脚，每只兔贡献1个头和4只脚。这样我们就明确了问题的数学结构。
现在我们根据已知条件建立方程组。由于每只动物都有一个头，所以鸡的数量加上兔的数量等于74，这给我们第一个方程：x加y等于74。由于每只鸡有2只脚，每只兔有4只脚，所以2x加4y等于200，这是第二个方程。这样我们就得到了一个二元一次方程组。
我们用代入消元法来求解这个方程组。首先从第一个方程得到y等于74减x。然后将这个表达式代入第二个方程，得到2x加4倍的74减x等于200。展开后得到2x加296减4x等于200，合并同类项得到负2x等于负96，所以x等于48。
现在我们得到了完整的解答。鸡的数量x等于48只，兔的数量y等于74减48等于26只。让我们验证一下答案的正确性。头数验证：48加26等于74，正确。脚数验证：48只鸡有96只脚，26只兔有104只脚，总共200只脚，验证通过。所以答案是鸡48只，兔26只。