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今天我们来分析两道判断题。第一题问两个三角形等底等高时面积是否一定相等。第二题问任意三个连续自然数组成的三位数是否一定是3的倍数。让我们逐一分析这两个问题。
首先分析第一题。三角形的面积公式是二分之一乘以底乘以高。无论三角形是锐角三角形、直角三角形还是钝角三角形，只要底边长度和对应的高度相同，它们的面积就一定相等。这是因为面积计算只依赖于底和高这两个量。
现在用具体例子验证。假设底边长度为3，高度为2。无论三角形的顶点在哪个位置，只要高度保持2不变，面积都等于二分之一乘以3乘以2等于3。通过这个验证，我们可以确认第一题的答案是正确的。
现在分析第二题。连续自然数是指相邻的自然数，如n、n+1、n+2。要判断一个数是否是3的倍数，我们使用判定法则：各位数字之和是3的倍数。比如123，各位数字和是6，6能被3整除，所以123是3的倍数。
现在进行数学证明。设三个连续自然数为n、n+1、n+2，组成的三位数是100n加10倍的n+1加n+2，化简得到111n+12，这等于3乘以37n+4。由于这个表达式含有因子3，所以任意三个连续自然数组成的三位数一定是3的倍数。通过多个例子验证，结论正确。