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我们来分析这道关于正方形分割的几何题。题目告诉我们，将一个正方形分成两个小长方形后，周长总和比原来多了12分米。我们需要找出原来正方形的周长。让我们先理解题目的关键信息：原图形是正方形，分割后得到两个长方形，周长增加了12分米。
现在我们来演示正方形的分割过程。正方形可以通过两种方式分割：水平分割或垂直分割。无论采用哪种方式，都会将原正方形分成两个长方形。关键是要理解，分割后虽然保留了原来的4条外边，但新增了2条内部边界，这正是周长增加的原因。
让我们详细分析周长的变化。设正方形边长为a，原正方形周长是4a。分割后得到两个长方形，它们的周长总和包括原来的4条外边，加上新增的2条内部边界。每条内部边界的长度都等于正方形的边长a，所以总周长变成6a，比原来增加了2a。
现在我们建立数学模型来求解。设正方形边长为a，原正方形周长是4a。根据前面的分析，分割后周长总和是6a，比原来增加了2a。题目告诉我们周长增加了12分米，所以2a等于12，解得a等于6分米。因此原正方形周长是4乘以6等于24分米。
让我们验证答案的正确性。边长6分米的正方形，原周长是24分米。分割后得到两个长方形，每个周长都是18分米，总周长36分米，比原来增加12分米，完全符合题意。这道题的关键在于理解分割过程中增加的是两条内部边界，掌握这个要点就能轻松解决类似问题。