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这是一个经典的牧场问题。有一片牧场，草每天都在均匀地生长。我们有两个已知条件：12头牛12天可以把草吃完，6头牛30天可以把草吃完。现在要求8头牛多少天可以把草吃完。这类问题的关键是要考虑草的生长速度。
为了用数学方法解决这个问题，我们需要设定变量。设a为牧场原有的草量，b为每天新长出的草量，c为每头牛每天吃掉的草量。通过这样的变量设定，我们就可以将实际问题转化为数学方程来求解。
这是一个经典的牧场吃草问题。牧场上的草每天都在均匀生长，我们需要根据不同的牛群和吃草时间来找出规律，最终求解8头牛需要多少天吃完草。
首先我们设定三个变量：a表示原有草量，b表示每天新长的草量，c表示每头牛每天吃掉的草量。解决这类问题的关键思想是：总的吃草量等于原有草量加上这段时间内新长出的草量。
现在我们根据题目条件来建立方程组。条件1：12头牛12天吃完草，意味着原有草量加上12天新长的草量等于12头牛12天吃掉的草量。条件2：6头牛30天吃完草，同样可以建立方程。这样我们就得到了一个方程组。
现在我们来解这个方程组。使用消元法，用方程2减去方程1，得到18b等于36c，即b等于2c。然后将b等于2c代入第一个方程，得到a等于120c。这样我们就找到了a、b、c之间的关系。
最后我们来求解8头牛需要多少天吃完草。设8头牛需要t天吃完，根据前面得到的关系a等于120c，b等于2c，建立方程120c加2tc等于8tc。解这个方程，得到t等于20。因此，8头牛需要20天可以把草吃完。
现在我们来解这个方程组。使用消元法，用方程2减去方程1，消除a，得到18b等于36c，所以b等于2c。然后将b等于2c代入第一个方程，得到a加24c等于144c，所以a等于120c。这样我们就得到了关键的比值关系。
最后我们来求解8头牛需要多少天吃完草。设8头牛需要t天吃完，根据前面得到的关系a等于120c，b等于2c，建立方程a加tb等于8tc。代入关系式得到120c加2tc等于8tc，化简得到120c等于6tc，所以t等于20。因此，8头牛需要20天可以把草吃完。