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这是一道航海测量问题。海港南北方向上有两个观测站A和B，相距10海里。一艘轮船从港口出发，沿北偏东30度方向匀速航行。某时刻轮船位于C点，经过0.5小时后到达D点。我们需要根据观测站的测量数据，计算轮船的航行速度。
现在分析几何关系。建立坐标系，以A为原点，B在正北方向。根据题意，从A观测站看轮船C的方向是南偏东30度，这意味着角CAB等于60度。从B观测站看轮船C的方向是北偏东75度，对应角CBA等于15度。利用三角形内角和定理，可以求出角ACB等于105度。
现在运用正弦定理计算C点坐标。在三角形ABC中，已知AB等于10海里，角A等于60度，角B等于15度，角C等于105度。根据正弦定理，AC边长等于2.68海里，BC边长等于8.97海里。通过三角函数计算，可以确定C点的坐标为(2.32, 1.34)。
现在确定D点位置。经过0.5小时后，轮船从C点航行到D点。此时从A观测站测得轮船在北偏东75度方向，这给出了一个约束条件。同时，轮船沿北偏东30度方向匀速直线航行，这给出了另一个约束条件。通过联立这两个方程，可以求解出D点的坐标为(4.64, 1.24)。
最后计算轮船的航行速度。根据前面求得的C点坐标(2.32, 1.34)和D点坐标(4.64, 1.24)，利用距离公式计算CD的长度为2.32海里。轮船从C点到D点用时0.5小时，因此航行速度等于距离除以时间，即2.32除以0.5，等于4.64海里每小时。精确到0.1海里每小时，答案是4.6海里每小时。