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雷达是一种利用电磁波进行探测的系统。它的工作原理是发射电磁波，当电磁波遇到目标时会发生反射，雷达接收这些反射回来的电磁波，通过分析回波信号的特性，可以确定目标的距离、方位和其他信息。
电磁波在自由空间中传播时，功率密度随距离的平方成反比减小。这是因为电磁波以球面波的形式向外扩散，当距离增加一倍时，球面面积增加四倍，因此功率密度减小到原来的四分之一。这个规律被称为自由空间传播损耗。
雷达散射截面是描述目标反射电磁波能力的重要参数。它定义为目标反射功率与入射功率的比值乘以四π倍距离平方。不同形状和材料的目标具有不同的雷达散射截面值，这直接影响雷达的探测能力。
雷达方程的推导分为四个步骤。首先计算发射功率在目标处的功率密度，然后计算目标反射的功率，接着计算反射功率在雷达处的功率密度，最后得到雷达天线接收到的功率。每一步都涉及距离平方的衰减。
雷达方程的标准形式综合了所有影响因素。接收功率等于发射功率乘以发射和接收天线增益、波长平方、目标散射截面，再除以四π的三次方和距离的四次方。这个方程表明接收功率与距离的四次方成反比，这是雷达系统设计的基本依据。