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这是一个经典的二元一次方程组问题。小青有2分和5分硬币共24枚，总价值为75分。我们需要求出2分硬币和5分硬币各有多少枚。
首先我们设2分硬币有x枚，5分硬币有y枚。根据题意，硬币总数为24枚，所以x加y等于24。总价值为75分，所以2x加5y等于75。这样我们就建立了一个二元一次方程组。
我们使用代入法来解这个方程组。从第一个方程可以得到x等于24减y，然后将这个表达式代入第二个方程。展开后得到48减2y加5y等于75，化简得到48加3y等于75，所以3y等于27，因此y等于9。
已知y等于9，代入第一个方程求得x等于24减9等于15。让我们验证这个答案：硬币总数15加9等于24，正确；总价值2乘15加5乘9等于30加45等于75分，也正确。因此，2分硬币有15枚，5分硬币有9枚。
通过这个问题，我们学习了二元一次方程组的解法。解题的关键步骤是：设未知数、建立方程组、求解方程组、验证答案。最终我们得到2分硬币15枚，5分硬币9枚，满足所有条件。这种方法可以应用到类似的实际问题中。