视频字幕
分数速算与巧算是数学计算中的重要技能。核心思想是通过约分和简化来减少计算量。比如这个例子，我们可以先进行交叉约分，4和8有公因数4，15和9有公因数3，约分后计算就变得简单多了。
分数加减法的巧算重点是通分技巧。首先要找到分母的最小公倍数，而不是简单地将分母相乘。比如六分之一加四分之一，六和四的最小公倍数是十二，这样通分后计算更简单。对于多个分数，可以运用结合律，将分母相同或容易通分的分数先结合计算。
乘除法巧算的关键是掌握两个技巧。第一是除法转乘法，除以一个分数等于乘以它的倒数。第二是在连续运算中，将所有分子和分母分别合并，然后进行大规模约分。比如这个复杂例子，通过约分可以发现结果竟然等于一，这就是巧算的魅力。
分配律在分数计算中非常有用，当分数与和或差相乘时，可以分别相乘再相加。裂项求和是另一个重要技巧，通过将分数拆分成两个分数的差，可以实现相邻项的抵消，大大简化计算过程。
分数速算与巧算的核心技巧包括：优先约分简化计算，寻找最小公倍数进行通分，将除法转换为乘法，运用分配律，以及识别特殊形式进行裂项。掌握这些技巧，多加练习，就能在分数计算中游刃有余，大大提升计算效率和准确性。