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这是一个经典的追及问题。弟弟先走10步，然后哥哥开始走。我们需要根据给定的步长和时间关系，计算哥哥需要走多少步才能追上弟弟。
让我们分析已知条件。弟弟走7步的距离等于哥哥走5步的距离，说明弟弟每步距离与哥哥每步距离的比是5比7。弟弟走4步的时间等于哥哥走3步的时间，说明哥哥每步时间与弟弟每步时间的比是4比3。
现在建立追及方程。设哥哥走n步追上弟弟。弟弟先走10步有领先距离。哥哥走n步的距离应该等于弟弟的总距离，包括领先的10步加上哥哥走n步期间弟弟又走的步数。
现在代入比例关系求解。将弟弟每步距离等于哥哥每步距离的七分之五，哥哥每步时间等于弟弟每步时间的三分之四代入方程。经过化简计算，得到n等于150，即哥哥需要走150步才能追上弟弟。
让我们验证答案。哥哥走150步时，用时150倍哥哥每步时间。在这段时间内，弟弟走200步，加上先走的10步，总共210步。弟弟210步的距离等于150倍哥哥每步距离，与哥哥走的距离相等。因此答案正确，哥哥需要走150步才能追上弟弟。