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这是一个关于饮料生产的二元一次方程组问题。某饮料厂生产甲、乙两种饮料，甲饮料每瓶需要添加剂1克，乙饮料每瓶需要添加剂3克。已知共生产70瓶饮料，总共使用了170克添加剂。我们需要求出甲、乙两种饮料各生产了多少瓶。
首先我们设立变量。设甲饮料生产x瓶，乙饮料生产y瓶。根据题意，我们可以列出二元一次方程组。第一个方程是总瓶数方程：x加y等于70。第二个方程是添加剂总量方程：1倍的x加3倍的y等于170。这样我们就建立了完整的方程组。
现在我们来解这个方程组。从第一个方程x加y等于70，我们可以解出x等于70减y。将这个表达式代入第二个方程，得到70减y加3y等于170。化简得到70加2y等于170，所以2y等于100，因此y等于50。将y等于50代入x等于70减y，得到x等于20。
今天我们来解决一个二元一次方程组的实际应用问题。某饮料加工厂生产甲、乙两种饮料，都需要加入同种添加剂。甲饮料每瓶需要1克添加剂，乙饮料每瓶需要3克添加剂。已知生产了70瓶甲、乙两种饮料，总共使用了170克添加剂。我们需要求出甲、乙两种饮料各生产了多少瓶。
首先我们设立未知数。设甲饮料生产了x瓶，乙饮料生产了y瓶。根据题意，我们可以列出两个方程。第一个方程是x加y等于70，表示甲乙两种饮料的总瓶数是70瓶。第二个方程是x加3y等于170，表示甲饮料用的添加剂加上乙饮料用的添加剂总共是170克。这样我们就得到了一个二元一次方程组。
现在我们来解这个方程组。使用消元法，用第二个方程减去第一个方程。x加3y减去x加y等于170减去70，化简得到2y等于100，所以y等于50。将y等于50代入第一个方程，得到x加50等于70，所以x等于20。
让我们验证一下答案的正确性。甲饮料20瓶，乙饮料50瓶。首先验证总瓶数：20加50等于70，符合题意。然后验证添加剂总量：20乘以1加50乘以3等于20加150等于170克，也符合题意。因此，最终答案是甲饮料生产了20瓶，乙饮料生产了50瓶。
通过这个问题，我们学习了二元一次方程组的解题方法。解题步骤包括：首先设立未知数，然后根据题意列出方程组，接着用消元法求解，最后验证答案的正确性。本题的最终答案是甲饮料生产了20瓶，乙饮料生产了50瓶。二元一次方程组在实际生活中有着广泛的应用，是解决实际问题的重要数学工具。