食品安全是老百姓关注的话题，在食品中添加过量的添加剂对人体有害，但适量的添加剂对人体无害且有利于食品的储存和运输，某饮料加工厂生产的甲、乙两种饮料均需加入同种添加剂，甲饮料每瓶需加该添加剂1克，乙饮料每瓶需加该添加剂3克，已知生产70瓶甲、乙两种饮料中，共添加170克该添加剂，问甲、乙两种饮料各生产了多少瓶?

视频信息

答案文本 复制

视频字幕 复制

这是一个关于食品添加剂的数学问题。甲饮料每瓶需要1克添加剂，乙饮料每瓶需要3克添加剂。已知总共生产了70瓶饮料，使用了170克添加剂。我们需要求出甲、乙两种饮料各生产了多少瓶。 首先我们设立变量。设甲饮料生产x瓶，乙饮料生产y瓶。根据题意可以建立两个方程：第一个方程是总瓶数，x加y等于70；第二个方程是总添加剂量，1倍x加3倍y等于170。这样我们就得到了一个二元一次方程组。 现在用代入法求解这个方程组。从第一个方程x加y等于70，我们可以解出x等于70减y。将这个表达式代入第二个方程，得到70减y加3y等于170。化简后得到70加2y等于170，所以2y等于100，因此y等于50。将y等于50代入x等于70减y，得到x等于20。 现在我们来验证答案的正确性。甲饮料生产20瓶，乙饮料生产50瓶。首先检验总瓶数：20加50等于70，符合条件。然后检验总添加剂量：20乘以1加50乘以3等于20加150等于170克，也符合条件。因此，最终答案是甲饮料生产了20瓶，乙饮料生产了50瓶。 通过这个问题，我们看到数学在食品安全管理中的重要应用。利用二元一次方程组，我们准确计算出甲饮料生产20瓶，乙饮料生产50瓶，确保了添加剂的合理使用。数学方法帮助我们在保证食品安全的前提下，优化生产配置，体现了数学在实际生活中的价值。