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直角三角形是几何中的基础图形，添加适当的辅助线是解决相关问题的关键技巧。常见的辅助线包括作斜边上的中线、作斜边上的高线、构造矩形、翻折对称和作平行线等。这些辅助线能够构造出等腰三角形、相似三角形或矩形等特殊图形，从而利用它们的性质来解决问题。
斜边上的中线是直角三角形中最重要的辅助线之一。根据定理，直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。连接直角顶点C与斜边AB的中点M，得到中线CM。这条中线具有特殊性质：CM等于AM，也等于BM，都等于斜边AB的一半。这样就构造出了等腰三角形，可以利用等边对等角的性质来解决问题。
斜边上的高线是另一种重要的辅助线。从直角顶点C向斜边AB作垂线，垂足为D。这条高线将原直角三角形分割成两个新的小直角三角形，并且这三个三角形都相似。根据射影定理，高线CD的平方等于两个射影AD和BD的乘积。这种相似关系为解决比例问题和证明提供了有力工具。
构造矩形是直角三角形中的重要辅助线技巧。过斜边上一点D，分别向两条直角边作垂线，垂足为E和F。这样就构造出矩形DECF，其中DE垂直于AC，DF垂直于BC。矩形的对边相等且平行，这为证明线段相等和平行关系提供了便利。另外，作平行线也能构造相似三角形，利用比例关系解决问题。
翻折对称是另一种重要的辅助线方法。沿直角边翻折三角形，可以构造出等腰三角形，利用对称性质解决问题。选择辅助线的策略包括：明确目标，分析已知条件，联想相关性质和定理，然后选择最合适的辅助线。掌握这些方法，能够有效解决直角三角形的各种几何问题。