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向量是高中数学的重要概念，它既有大小又有方向。我们用有向线段来表示向量，比如从点A到点B的向量记作AB向量。向量的长度叫做模。特别地，长度为零的向量叫零向量，长度为1的向量叫单位向量。
向量的线性运算包括加法和数乘。向量加法有三角形法则和平行四边形法则。三角形法则是首尾相接，从起点指向终点。数乘运算改变向量的长度和方向。在坐标系中，向量运算变成坐标的运算，非常方便计算。
向量的数量积是两个向量长度与其夹角余弦的乘积。数量积有重要的几何意义，表示一个向量在另一个向量方向上的投影。当两向量垂直时，数量积为零，这是判断垂直的重要条件。利用数量积还可以求向量的夹角和长度。
在平面直角坐标系中，向量可以用坐标来表示。以原点为起点的向量，其坐标就是终点的坐标。向量的坐标表示使得向量运算变成了数的运算，大大简化了计算过程。模长、加法、数乘、数量积都有对应的坐标公式。
向量在数学中有广泛的应用。可以用向量证明平行和垂直关系，计算距离和夹角。在几何问题中，向量方法往往比传统方法更简洁。在物理中，向量用于描述力、速度、位移等物理量。向量是连接代数和几何的重要工具，是高中数学的核心内容。