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因式分解是代数中的重要技能，它将复杂的多项式表达式转化为更简单的因式相乘的形式。比如x平方减9可以分解为x加3乘以x减3。这种转换在解方程、化简分式等方面都有重要应用。
提公因式法是因式分解的第一步，也是最基础的方法。我们需要观察多项式的所有项，找出它们共同包含的因子。比如6x²y加9xy³，我们可以看到每一项都包含3xy，所以提取公因式3xy，得到3xy乘以括号2x加3y²。
公式法是利用已知的乘法公式进行逆运算。最重要的是平方差公式：a²减b²等于a加b乘以a减b。还有完全平方公式：a²加减2ab加b²等于a加减b的平方。比如x²减16，可以看作x²减4²，应用平方差公式得到x加4乘以x减4。
分组分解法适用于四项或更多项的多项式。我们将多项式合理分组，使得每组内部能提取公因式。比如ax加ay加bx加by，我们可以分成两组：ax加ay和bx加by，分别提取公因式a和b，得到a乘以x加y加b乘以x加y，最后提取公因式x加y，得到x加y乘以a加b。
因式分解有固定的步骤：首先提取公因式，然后根据项数选择合适的方法。两项用平方差公式，三项用完全平方或十字相乘法，四项用分组分解法。最重要的是要分解到不能再分解为止，并且要验证结果的正确性。掌握这些方法和步骤，就能熟练进行因式分解了。