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这是一个经典的鸡兔同笼问题。笼中有鸡和兔子，总共54个头和146只脚。我们知道每只鸡有1个头和2只脚，每只兔子有1个头和4只脚。现在要求出鸡和兔子各有多少只。
为了解决这个问题，我们首先设立变量。设鸡的数量为c只，兔子的数量为r只。根据题意，我们可以列出两个方程：第一个方程是c加r等于54，表示总头数；第二个方程是2c加4r等于146，表示总脚数。
现在我们来解这个方程组。首先简化第二个方程，将2c加4r等于146两边同时除以2，得到c加2r等于73。然后列出方程组：c加r等于54，c加2r等于73。用消元法，第二个方程减去第一个方程，得到r等于19。将r等于19代入第一个方程，得到c等于35。
让我们验证一下答案。鸡有35只，兔子有19只。验证头数：35加19等于54，正确。验证脚数：35只鸡有70只脚，19只兔子有76只脚，总共146只脚，也正确。所以答案是鸡有35只，兔子有19只。
总结一下，这道鸡兔同笼问题的答案是：鸡有35只，兔子有19只。解题的关键步骤包括：设立变量，列出方程组，用消元法求解，最后验证答案。我们还可以用一般公式来快速求解：兔数等于总脚数减去2倍总头数，再除以2。这个公式的原理是假设全是鸡，然后计算多出的脚数。