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负数的平方根在实数范围内没有解，但在复数范围内有解。复数平面由实数轴和虚数轴组成。例如负一的平方根是正i和负i，它们位于虚数轴上。
虚数单位i定义为负一的平方根。它有重要的性质：i的平方等于负一，i的三次方等于负i，i的四次方等于一。这样，虚数单位i具有周期性质，每四次方循环一次。
对于任意负数，我们可以用虚数单位来表示其平方根。公式是：负a的平方根等于a的平方根乘以i。例如：负四的平方根等于二i，负九的平方根等于三i，以此类推。
虚数单位i定义为负一的平方根。它有重要的性质：i的平方等于负一，i的三次方等于负i，i的四次方等于一。这样，虚数单位i具有周期性质，每四次方循环一次。
对于任意负数，我们可以用虚数单位来表示其平方根。公式是：负a的平方根等于a的平方根乘以i。例如：负四的平方根等于二i，负九的平方根等于三i，负十六的平方根等于四i，负二十五的平方根等于五i。这些结果都位于虚数轴的正方向上。
复数可以表示为a加bi的形式，其中a是实部，b是虚部。在复平面上，横轴表示实部，纵轴表示虚部。负数的平方根是纯虚数，也就是实部为零的复数，它们都位于虚轴上。
总结一下：负数的平方根在实数范围内没有解，但在复数范围内有虚数解。虚数单位i等于负一的平方根，满足i的平方等于负一。对于任意负数负a，其平方根为正负根号a乘以i。这些结果都是纯虚数，实部为零。因此，负数的平方根是虚数。