视频字幕
欢迎来到函数侦探社！函数市发生了离奇案件，各种函数图像突然变形失踪。作为首席侦探，你需要通过三条关键线索来破解这个谜案：单调性足迹、奇偶性镜像和周期性循环。让我们开始这场数学推理之旅吧！
第一条线索是单调性足迹追踪。嫌犯在移动时会留下特殊的足迹模式：当导数大于零时呈上升趋势，当导数小于零时呈下降趋势。我们的侦探无人机正在沿着函数图像追踪嫌犯，观察它的移动方向变化，就能掌握函数的单调性规律。
第二条线索是奇偶性镜像分身术。嫌犯具有神奇的分身能力：偶函数嫌犯会在y轴对称位置留下镜像，就像照镜子一样；而奇函数嫌犯则在原点对称位置出现，就像把纸片绕原点旋转180度。让我们观察这两种不同的对称模式。
第三条线索是周期性时间循环术。这是嫌犯最神秘的能力：每隔固定时间T就会重现现场，就像时间循环一样。正弦函数就是典型的周期函数，每隔2π就完全重复一次。观察这个规律，我们就能预测嫌犯下次出现的时间和位置。
恭喜！我们成功破解了函数图像失踪案。嫌犯的所有变身技能都被我们识破：平移变换让图像左右上下移动，伸缩变换改变图像的宽窄高低，对称变换则让图像翻转。掌握了这些函数性质和图像变换规律，任何复杂的函数问题都难不倒我们这些数学侦探了！