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我们有一块砖，长20厘米，宽12厘米，厚6厘米。现在要用这样的砖块堆成一个正方体，问题是至少需要多少块砖？
首先计算每块砖的体积。长20厘米，宽12厘米，厚6厘米，所以每块砖的体积是20乘以12乘以6，等于1440立方厘米。
要堆成正方体，我们需要对1440进行质因数分解。1440等于2的5次方乘以3的2次方乘以5的1次方。正方体的边长S必须满足S的立方是1440的倍数这个条件。
设正方体边长S等于2的a次方乘以3的b次方乘以5的c次方。要使S的立方包含足够的质因数，需要3a大于等于5，3b大于等于2，3c大于等于1。因此a大于等于2，b大于等于1，c大于等于1。最小的S等于4乘以3乘以5，等于60厘米。
正方体体积216000立方厘米除以每块砖1440立方厘米，等于150块。具体堆叠方式是：长度方向分3层，宽度方向分5层，厚度方向分10层，总共3乘以5乘以10等于150块砖。因此，至少需要150块砖才能堆成正方体。