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这是一个典型的集合容斥原理问题。我们有一个10人的小组，其中8人爱吃香蕉，6人爱吃苹果。我们需要找出既爱吃香蕉又爱吃苹果的人数。让我们用韦恩图来可视化这个问题。
根据容斥原理，两个集合的并集大小等于两个集合大小之和减去交集大小。在我们的问题中，A表示爱吃香蕉的人的集合，B表示爱吃苹果的人的集合。我们知道A的大小是8，B的大小是6，A和B的并集大小是10，我们需要求出交集的大小。
现在我们将已知数值代入容斥原理公式进行求解。首先写出等式：10等于8加6减去交集大小。计算得到10等于14减去交集大小。移项得到交集大小等于14减10，即等于4。因此，既爱吃香蕉又爱吃苹果的人有4个。
让我们验证答案的正确性。如果既爱吃香蕉又爱吃苹果的人有4个，那么只爱吃香蕉的人有8减4等于4人，只爱吃苹果的人有6减4等于2人。总人数为4加2加4等于10人，正好符合题目条件。因此答案是正确的。
通过运用集合容斥原理，我们成功解决了这个问题。答案是4人既爱吃香蕉又爱吃苹果。解题的关键步骤包括：识别问题类型，应用容斥原理公式，代入数值求解，以及验证答案。这种方法在处理类似的集合重叠问题时都非常有效。